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Lucie met la mine de son crayon dans le trou A du petit engrenage qui comporte 18 dents et commence à le faire tourne dans le grand cercle , fixé sur son bureau , qui comporte 56 dents

Combien de fois le grand cercle aura été parcouru lorsque le point À reprendra pour la 1er fois sa position

Sagot :

il faut calculer le PPCM (plus petit commun multiple) de 18 et 56.

1) on décompose en facteurs premiers:

18 = 2*9 = 2*3*3

56 = 8*7 = 2*2*2*7

2) on multiplie le facteur commun 2 par les facteurs non communs:

2 * 3 *3 *2*2*7 = 504

3) le PPCM est 504


504 / 18 = 28

504 / 56 = 9

Quand le grand cercle aura fait 9 tours, le petit cercle aura fait 28 tours pour reprendre sa position initiale.

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