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Bonjour pourriez vous m'aidez sur ce problème de Maths de niveau Premiere/ Terminale S, Merci d'avance.

Bonjour Pourriez Vous Maidez Sur Ce Problème De Maths De Niveau Premiere Terminale S Merci Davance class=

Sagot :

Caylus

Bonsoir,

Soit P=(0,1)

M=(x,y) un point  de la courbe y=x².

[tex]PM=\sqrt{(x-0)^2+(x^2-1)^2)}=\sqrt{x^2+(x^2-1)^2)}\\0=\dfrac{dPM}{dx}=\dfrac{2x+2(x^2-1)*2x}{2\sqrt{x^2+(x^2-1)^2} }\\\\=\dfrac{2x(1+2(x^2-1))}{2\sqrt{x^2+(x^2-1)^2} }\\\\2(x^2-1)=-1\\x^2=\dfrac{1}{2}\\\\\boxed{x=\pm\dfrac{\sqrt{2}}{2}}\\\\Sol=\{(-\dfrac{\sqrt{2}}{2},\dfrac{1}{2}),(\dfrac{\sqrt{2}}{2},\dfrac{1}{2})\}[/tex]

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