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Bonsoir,
Benoit pense à trois nombres relatifs non nuls r, s et t : «Je sais que r et s x t sont de signes contraires. Je sais que r x s et r x t sont de même signe. Je sais que r x s x t est un nombre positif. Quel est ...» Aïda lui repond : « Mais c'est impossible ! » Aïda a-t-elle raison ?
r x s x t positif donc :
Soit les 3 sont positifs soit 2 sont négatifs et un positif
r x s et r x t même signe
Si les 3 sont positifs c’est bon
Si 2 sont négatifs et un positif alors r est positif et s et t sont négatifs
r et s x t sont de signes contraires
Si les 3 sont positifs c’est impossible car r est positif et s x t est positif
Si l’un est positif et les deux négatifs :
r est positif et s x t est positif donc non
r est négatif et s x t est négatif donc non
Aïda a donc raison