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Sagot :
Bonjour;
Soit n un nombre entier nature (ou relatif) .
Si n est pair , alors il exite un nombre entier naturel (ou relatif) k tel que :
n = 2k ;
donc le successeur de n est : n + 1 = 2k + 1 ;
donc le produit de ces deux nombres entiers naturels (ou relatifs) est :
2k x (2k + 1) = 2 x (2(2k + 1)) qui est un nombre entier naturel (ou relatif) pair .
Si n est impair , alors il exite un nombre entier naturel (ou relatif) k tel que :
n = 2k + 1 ;
donc le successeur de n est : n + 1 = (2k + 1) + 1 = 2k + 2 = 2(k + 1) ;
donc le produit de ces deux nombres entiers naturels (ou relatifs) est :
(2k + 1) x 2(k + 1) = 2 x (2k + 1)(k + 1) qui est un nombre entier naturel
(ou relatif) pair .
Conclusion :
Dans tous les cas , le produit de deux nombres entiers naturels (ou relatifs)
est un nombre entier naturel (ou relatif) pair .
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