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Une ouvrière dispose de plaques de métal de 110 cm de longueur et de 88 cm de largeur. Elle a reçu la consignes suivante : « Découpez dans ces plaques des carrés tous identiques,dont les longueurs des côtés sont un nombre entier de cm, et de façon à ne pas avoir de perte. »
a.Peut-elle choisir de découper des plaques de 10 cm de coté ? Justifier.

Sagot :

Ahelion

Bonsoir,

Je ne doute pas que tu soit poli, mais la prochaine fois pense à une formule de politesse lorsque tu postes ton devoir. Ce sont des personnes qui te répondent et pas des robots, sensibles, comme toi ;)

Bon pour revenir à ton devoir, l'ouvrière ne peut pas découper des plaques de 10 cm de côté (longueur et largeur), tout simplement parce que même si au niveau de la longueur (110), elle pourrait le faire tous les 10cm (car 110 est divisible par 10), elle ne pourrait pas dans la largeur car 88 n'est pas divisible par 10... il y aurait donc de la perte  !

Pour trouver le "lien" entre ces deux valeurs (110 et 88, ) On recherche le PPDC . Pour ça, on décompose chaque valeur :

110 = 11*10

88= 11*8

=> Le PPDC est 11.

Cela signifie que la plaque pourra être découpée dans sa longueur et sa largeur tous les 11 centimètres. Les plaques seront ainsi toutes carrées et il n'y aura aucune perte.

Bonne soirée

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