1) A = f(x) = AM x AN = x*(4 - x)
2) quel est l'ensemble de définition de f : Df = [0 ; 4]
3) déterminer les images de 1 ; 2.5 et 0
l'image de 1 par f = 3
l'image de 2.5 par f est 3.75
l'image de 0 par f est 0
c) x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
f(x) 0 1.75 3 3.75 4 3.75 3 1.75 0
d) conjecturer la solution du problème
lorsque le point M est situé à x = 2 l'aire du rectangle AMPN est maximale f(x) = 4
2) a) déterminer f(x)
f (x) = x* (4 - x) = 4 x - x²
b) f(1) = 4(1) - 1 = 3
f(2.5) = 4(2.5) - 2.5² = 3.75
f(0) = 0
c) déterminer les antécédents de 0 par f
f(x) = 0 = x(4 - x) ⇒ x = 0 . 4 - x = 0 ⇒x = 4
3) vous tracer la courbe à partir du tableau de valeurs
vous constatez que la droite // à Oy x = 2 est un axe de symétrie
la courbe obtenue est une parabole tournée vers le bas car a < 0
le sommet de la courbe a pour coordonnées S(2 ; 4)
la parabole coupe l'axe des abscisses en x = 0 et x = 4
