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Bonjour,
Trouver deux nombres relatifs dont la somme vaut moins 21 et le produit vaut 68 :
n + m = -21
n x m = 68
n = -21 - m
(-21 - m) x m = 68
-21m - m^2 = 68
m^2 + 21m + 68 = 0
[tex]\Delta = 21^{2} - 4 \times 1 \times 68[/tex]
[tex]\Delta = 441 - 272 = 169[/tex]
[tex]\sqrt\Delta = \sqrt169 = 13[/tex]
[tex]n_{1} = \dfrac{-21 - 13}{2 \times 1} = \dfrac{-34}{2} = -17[/tex]
[tex]n_{2} = \dfrac{-21 + 13}{2} = \dfrac{-8}{2} = -4[/tex]
Donc :
n = -17 et m = -4
On vérifie :
n + m = -17 - 4 = -21
n x m = -17 x -4 = 68 ok