EX55
Résolvez dans l'intervalle I = [0 ; 2π]
a) l'équation 2 cos²(x) - 3 cos (x) - 2 = 0
on pose X = cos (x)
on aura : 2 X² - 3 X - 2 = 0
Δ = 9 + 16 = 25 ⇒ √25 = 5 ⇒ deux racines distinctes en X
X1 = 3 + 5)/4 = 8/4 = 2
X2 = 3 - 5)/4 = - 1/2
On revient à l'équation initiale
X1 = cos (x) = 2 pas de solution car - 1 ≤ cos (x) ≤ 1
X2 = cos (x) = - 1/2 ⇒ x1 = 2π/3 et x2 = - 2π/3
vous faite la deuxième en s'inspirons de la méthode utilisée
