👤
Answered

Découvrez de nouvelles perspectives et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Obtenez des réponses détaillées et bien informées de la part de notre communauté de professionnels expérimentés.

Bonjour, Charlotte adore la lecture et possède entre 400 et 450 romain il décide de revendre ses livres sur internet pour en acheter d'autres lorsqu'il regroupe ses livres par 3 par 4 ou par 5 il en reste toujours un combien de romans Charlotte possède-t-elle exactement

Sagot :

Lemortalex

Soit N le nombre de romans de Charlotte, on a N = 3 x a + 1 = 4 x b + 1 = 5 x c + 1

A partir de  N = 4 x b + 1, on en déduit que N est un nombre impair: son chiffre des unités est donc 1, 3, 5, 7 ou 9

A partir de N = 5 x c + 1, on en déuit que le chiffre des unités ne peut être que 1 (les nombres de la forme 5 x c + 1 terminent soit par 1 soit par 6)

Les nombres à tester sont donc 401, 411, 421, 431, 441

401 ⇒ on regarde si 400 est multiple de 3, 4, 5. 400 n'est pas un multiple de 3

411 ⇒ on regarde si 410 est multiple de 3, 4, 5. 410 n'est pas un multiple de 3

421 ⇒ on regarde si 420 est multiple de 3, 4, 5. 420 = 3 x 140 = 4 x 105 = 5 x 84

431 ⇒ on regarde si 430 est multiple de 3, 4, 5. 430 n'est pas un multiple de 3

441 ⇒ on regarde si 440 est multiple de 3, 4, 5. 440 n'est pas un multiple de 3


Charlotte a 421 livres

Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. FRstudy.me est toujours là pour vous aider. Revenez souvent pour plus de réponses à toutes vos questions.