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Bonsoir je n'arrive pas pour cette exercice pouvez vous m'aidez on considéré les expressions A et B définies par A=(x-5)(5x-3)-(x-5)(2x+4) et B=(2x-3)²-(x+2)carré 1a) FactoriserA b)développer les deux expressions de A (l'expression initiale et celle de la question précédente) c)choisir l’expression la mieux adaptée pour calculer A pour x=2 et x=0

Sagot :

Rappelons que l'expression 2a - 2b peut se factoriser par 2(a - b) car a et b on t un facteur commun, 2.

A = [tex](x - 5)(5x - 3)-(x - 5)(2x + 4)[/tex]

A = [tex](x - 5)[(5x - 3) - (2x + 4)][/tex] car ici a = (5x - 3) et b =  (2x + 4). Leur facteur commun est (x - 5).

A = [tex](x - 5)(5x - 3 - 2x - 4)[/tex]

A = [tex](x - 5)(3x - 7)[/tex]. C'est la forme factorisée de A.

Ensuite le développement :

A (factorisé) = [tex](x - 5)(3x - 7) = 3x^{2} - 7x - 15x + 35 = 3x^{2} - 22x + 35[/tex]

A (initial) = [tex](x - 5)(5x - 3)-(x - 5)(2x + 4) = 5x^{2} - 3x - 25x + 15 - (2x^{2} + 4x - 10x - 20)[/tex]

A (initial) = [tex](x - 5)(5x - 3)-(x - 5)(2x + 4) = 5x^{2} - 28x + 15 - 2x^{2} + 6x + 20[/tex]

A (initial) = [tex](x - 5)(5x - 3)-(x - 5)(2x + 4) = 3x^{2} - 22x + 35[/tex]

L'expression la plus adaptée pour x = 0 sera l'expression B car il suffira d'élever -3 au carré et -2 au carré et de calculer leur différence.

Pour x = 2, l'expression B sera plus pratique car il suffira de calculer la différence entre 1 et 4.

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