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Sagot :
Rappelons que l'expression 2a - 2b peut se factoriser par 2(a - b) car a et b on t un facteur commun, 2.
A = [tex](x - 5)(5x - 3)-(x - 5)(2x + 4)[/tex]
A = [tex](x - 5)[(5x - 3) - (2x + 4)][/tex] car ici a = (5x - 3) et b = (2x + 4). Leur facteur commun est (x - 5).
A = [tex](x - 5)(5x - 3 - 2x - 4)[/tex]
A = [tex](x - 5)(3x - 7)[/tex]. C'est la forme factorisée de A.
Ensuite le développement :
A (factorisé) = [tex](x - 5)(3x - 7) = 3x^{2} - 7x - 15x + 35 = 3x^{2} - 22x + 35[/tex]
A (initial) = [tex](x - 5)(5x - 3)-(x - 5)(2x + 4) = 5x^{2} - 3x - 25x + 15 - (2x^{2} + 4x - 10x - 20)[/tex]
A (initial) = [tex](x - 5)(5x - 3)-(x - 5)(2x + 4) = 5x^{2} - 28x + 15 - 2x^{2} + 6x + 20[/tex]
A (initial) = [tex](x - 5)(5x - 3)-(x - 5)(2x + 4) = 3x^{2} - 22x + 35[/tex]
L'expression la plus adaptée pour x = 0 sera l'expression B car il suffira d'élever -3 au carré et -2 au carré et de calculer leur différence.
Pour x = 2, l'expression B sera plus pratique car il suffira de calculer la différence entre 1 et 4.
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