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Bonjour, Céline est une bavarde et quand elle écrit à ses amies elle utilise le maxi-papier rectangulaire qui mesure 108 cm de périmetre. Quand elle plie en 4 dans le sens de la longeur et en 2 dans le sens de la largeur il rentre tout juste dans une enveloppe carré .Quelles sont les dimensions de cette enveloppe?

Sagot :

Ayuda

bonjour,

soit x la longueur du rectangle

soit y la largeur du rectangle

le périmètre du rectangle = 2 x + 2 y = 108 cm

suite au pliage, on aura :

x (la longueur) / 4 =  y (la largeur) / 2, puisque on obtient un carré.

=> x/4 = y/2

=> x = (y / 2) x 4 = 2 y

on remplace x dans la première équation :

=> 2 x (2 y ) + 2 y = 108 => 4 y + 2 y = 108

=> 6 y = 108 = > y = 108 / 6 = 18 cm (largeur du maxi papier)

et x = 2 x 18 = 36 cm (longueur du maxi papier)

vérif : 18 + 18 + 36 + 36 = 108 cm de périmètre pour le maxi papier

dimensions de l'enveloppe :

pliage : longueur / 4 = 36 / 4 = 9 cm

pliage : largeur / 2 = 18 / 2 = 9 cm

:)

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