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Novibu7856
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Bonsoir,
Je suis en Terminale ES et j’ai un petit souci en’ maths sur les suites géométriques :

« Soit U une suite géométrique telle que U8 = 7 et U9 = 30. Calculer U11 et U0 »

Mon travail :

U9 = U8 * q^(9-8)
d’où, 30 = 6 * q
Et donc, q = 30/6 = 5

U0 = U8 * q^(0-8)
d’où, 6 * 5^8 = -15

D’ores et déjà je trouvemes résultats « bizarres » et incohérents. Quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît ? Merci d’avance, je suis vraiment sur un impasse.

Sagot :

Scoladan

Bonjour,

plus simple :

(Un) suite géométrique ⇒ Un+1 = qUn ⇔ q = Un+1/Un

soit q = U₉/U₈ = 30/7

U₁₀ = q x U₉ = 30/7 x 30 = 900/7

U₁₁ = q x U₁₀ = 30/7 x 900/7 = 27000/49 = 3000/7

Un = U₀ x qⁿ ⇒ U₈ = U₀ x q⁸ ⇒ U₀ = U₈/q⁸ = 7/(30/7)⁸ = 7⁹/30⁸


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