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Sagot :
On sait qu'un nombre est divisible par 6 s'il est pair ET si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
Donc, 596a est divisible par 6 s'il est pair ET si la somme 5+9+6+a est divisible par 3.
Pour que 596a soit pair, il faut que a soit pair donc on peut éliminer 1 3 5 7 9.
Il reste 0 2 4 6 8.
Maintenant, calculons la somme 5 + 9 + 6 + a en remplaçant a par 0, 2, 4, 6, 8 :
5+9+6+0 = 20
5+9+6+2 = 22
5+9+6+4 = 24
5+9+6+6 = 26
5+9+6+8 = 28
La seule somme qui est divisible par 3 est 24 (5+9+6+4).
Donc a = 4.
Donc il faut choisir a = 4 pour que le nombre 596a soit divisible par 6.
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