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Sagot :
Soit g la fonction définie par g(x)= 2x²-7x+5
1) Montrer que (g(3+h)-g(3))/h=5+3h
(g(3+h)-g(3))/h
=(2(3+h)²-7(3+h)+5-2)/h
=(2(9+6h+h²)-21-7h+3)/h
=(18+12h+2h²-18-7h)/h
=(5h+2h²)/h
=5+2h
2) En déduire la valeur de g'(3).
g'(3)=lim(g(3+h)-g(3)/h) si h-->0
=lim(5+2h) si h-->0
=5+2*0
=5
1) Montrer que (g(3+h)-g(3))/h=5+3h
(g(3+h)-g(3))/h
=(2(3+h)²-7(3+h)+5-2)/h
=(2(9+6h+h²)-21-7h+3)/h
=(18+12h+2h²-18-7h)/h
=(5h+2h²)/h
=5+2h
2) En déduire la valeur de g'(3).
g'(3)=lim(g(3+h)-g(3)/h) si h-->0
=lim(5+2h) si h-->0
=5+2*0
=5
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