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Bonjour, bonjour pouvez m'aidez ? On sait qu'une parabole P d'équation y=ax2+ bx+c passe par les points A(0;3), B(1;5) et C(2;15). a. Écrire un système de trois équations d'inconnues a,b et c traduisant le fait que les points À,B et C appartiennent à la parabole P. b. Résoudre ce système. c.Tracer la parabole P.

Sagot :

salut

parabole passant par 3 points

f(x)= ax²+bx+c

f(0)= a*0²+b*0+c=3       => c=3

f(1) = a*1²+b*1+c=5         => a+b=2       (1)

f(2)= a*2²+b*2+c=15     => 4a+2b=12   (2)

on résout le système (1) et (2)

(1)* -4      -4a-4b= -8

(2)            4a+2b=12

                0a-2b=4       => b= -2

calcul de a

(1)  a-2=2     => a= 4

f(x)= 4x²-2x+3

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