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Bonjour, Mon devoir est l'activité 1 page 144 d'un livre de maths 3 ème je n'arrive pas a le faire!!!! Avec une ficelle de longueur 11cm, on fabrique un rectangle.on désigne x la longueur d'un coté de ce rectangle. question 1/ Quelles sont les dimensions du rectangle lorsque x=1 2/ exprimer les dimensions  du rectangle en fonction de x 3/Démontrer que l'aire A du rectangle s'exprime en fonction de x,par la formule A(x)=5,5x-x au carré 4/on cherche la valeur de x pour laquelle on a l'aire du rectangle la plus grande possible

Sagot :

Trudelmichel

bonjour,

P=2(L+l)

11=2(L+l)

L+l=5.5

soit x=L

x+l=5.5

l=5.5-x

x=1  l=5.5-1 l=4.5

3)Aire=L x l

Aire = (x)(5.5-x)

aire=5.5x-x²

4)

-x²+5.5x

équation du second degré

-x²+5.5x=0

a<0   il existe un MAXIMUM( α;β)

α=-b/2a    α=-5.5/-2   α=2.75

d'où

x=2.75 (remarque si x=2.75 alors  l=5.5-275=2.75  il s'agit d'un carré)

si x=2.75 cm  l'aire est maximale

β=f(α)  β=7.5625

l'aire maximale est 7.5625 cm²


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