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maths 2nd equations...

bonsoir besoin d'aide pour cet exercice svp

Maths 2nd Equationsbonsoir Besoin Daide Pour Cet Exercice Svp class=

Sagot :

résoudre les équations suivantes

a) (4 x - 1)(5 x - 2) - 16 x² + 1 = 0 ⇔(4 x - 1)(5 x - 2) - (16 x² - 1) = 0

⇔(4 x - 1)(5 x - 2) - (4 x - 1)(4 x + 1) = 0

   (4 x - 1)(5 x - 2 - 4 x - 1) = 0

  (4 x - 1)(x - 3) = 0 Produit de facteurs nul

⇒ 4 x - 1 = 0 ⇒ x = 1/4 ou (x - 3) = 0 ⇒x = 3

b) 9/4) x² + 3 x + 1 = 0  ⇔ ((3/2) x)² + 3 x + 1  = 0  identité remarquable a²+2ab+b² = (a + b)²

((3/2) x)² + 3 x + 1 = ((3/2) x + 1)² = 0   solution double  3/2) x + 1 = 0 ⇒ x = - 2/3

c) 6 x + 4 = (2 x - 5)(9 x + 6) ⇔ 2(3 x + 2) = 3(2 x - 5)(3 x + 2)

⇔ 2(3 x + 2) - 3(2 x - 5)(3 x + 2) = 0

     (3 x + 2)(2 - 3(2 x - 5)) = 0

    (3 x + 2)(2 - 6 x + 15) = 0

    (3 x + 2)(17 - 6 x) = 0  ⇒ 3 x + 2 = 0 ⇒ x = - 2/3 ou  17 - 6 x = 0 ⇒ x = 17/6

d) x² + 25 = 10 x ⇔ x² - 10 x + 25 = 0   identité remarquable a²-2ab+b²= (a-b)²

(x - 5)² = 0 ⇒ solution double  x-5 = 0 ⇒ x = 5

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