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Un industriel vend des boites de sauce tomate.Elles sont de forme cylindrique de 6cm de diamètre et de 4 cm de haut.
On les range dans un carton de 84 cm de long,60 cm de large(et 4 cm de hauteur)de façon à ce qu’elle se calent les unes contre les autres.
1)Combien de boites peut on ranger au maximum dans un carton ?
2)L’entreprise veut maintenant y ranger d’autres boites plus grandes.Quel est le plus grand diamètre de boites que l’on pourrait disposer dans ce carton de façon à ce qu’elles soient egalement calée les unes contre les autres ?Justifie ta réponse. Bonsoir pouvez vous m’aidez pour cette exercice svp.

Sagot :

1) dans la longueur : 84/6 = 14 boites

  dans la largeur : 60/6 = 10 boîtes

  au total : 14 × 10 = 140 boîtes


2) il faut calculer le PGCD de 84 et 60

  84 = 2 × 2 × 3 × 7

  60 = 2 × 2 × 3 × 5

  donc  PGCD de 84 et 60 = 2 × 2 × 3 = 12

Le plus grand diamètre de boites que l’on pourrait disposer

dans ce carton de façon à ce qu’elles soient également calées les unes contre les autres sera : 12 cm



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