D'après le théorème de Pythagore, si dans un triangle le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est un triangle rectangle
Donc si le triangle ABC vérifie l'égalité AC²=AB² + BC², il est rectangle en B
On va donc regarder si l'égalité AC²=AB² + BC² est vérifiée.
[tex]AC^{2}=(\frac{25}{9})^{2}=\frac{625}{81}[/tex]
[tex]AB^{2}+BC^{2}=(\frac{8}{3})^{2}+(\frac{7}{9})^{2}[/tex]
[tex]AB^{2}+BC^{2}=\frac{64}{9}+\frac{49}{81}[/tex]
[tex]AB^{2}+BC^{2}=\frac{576}{81}+\frac{49}{81}=\frac{625}{81}[/tex]
On a AC²=AB² + BC², le triangle ABC est rectangle en B, le piquet est donc bien perpendiculaire au sol
