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Salut à la communauté, pourriez vous m'aider à faire cette exercice svp merci a ceux qui le feront ! ( vraiment important pour demain )

On dispose du programme de calcul suivant :

• On choisit un nombre
• On lui ajoute 3
• On élève le résultat au carré
• On retranche 25 au résultat obtenu

1) On note x le nombre de départ. Exprimer, en fonction de x, le résultat P(x) obtenu à l'aide du programme de calcul.

2) { Je ne sais pas si vous pourriez faire cette exo la :/ } Réaliser un tableau de valeurs de P(x) pour des valeurs de x entiers comprises entre -10 et 10.

3) A l'aide de ce tableau, déterminer 2 valeurs de P(x) pour lesquelles le résultat obtenu est 0.

4) Retrouver ces 2 valeurs en résolvant l'équation P = 0 (on pourra remarquer par exemple que 25 = 5(au carré).

Sagot :

Loulakar

Bonsoir,

On dispose du programme de calcul suivant :

• On choisit un nombre : x

• On lui ajoute 3 : x + 3

• On élève le résultat au carré (x + 3)^2

• On retranche 25 au résultat obtenu (x + 3)^2 - 25


1) On note x le nombre de départ. Exprimer, en fonction de x, le résultat P(x) obtenu à l'aide du programme de calcul.

P(x) = (x + 3)^2 - 25

2) Réaliser un tableau de valeurs de P(x) pour des valeurs de x entier comprises entre -10 et 10.

P(-10) = (-10 + 3)^2 - 25 = 24

P(-9) = (-9 + 3)^2 - 25 = 9

P(-8) = (-8 + 3)^2 - 25 = 0

P(-7) = (-7 + 3)^2 - 25 = -9

P(-6) = (-6 + 3)^2 - 25 = -16

P(-5) = (-5 + 3)^2 - 25 = -21

P(-4) = (-4 + 3)^2 - 25 = -24

P(-3) = (-3 + 3)^2 - 25 = -25

P(-2) = (-2 + 3)^2 - 25 = -24

P(-1) = (-1 + 3)^2 - 25 = -21

P(0) = (0 + 3)^2 - 25 = -16

P(1) = (1 + 3)^2 - 25 = -9

P(2) = (2 + 3)^2 - 25 = 0

P(3) = (3 + 3)^2 - 25 = 9

P(4) = (4 + 3)^2 - 25 = 24

P(5) = (5 + 3)^2 - 25 = 39

P(6) = (6 + 3)^2 - 25 = 56

P(7) = (7 + 3)^2 - 25 = 75

P(8) = (8 + 3)^2 - 25 = 96

P(9) = (9 + 3)^2 - 25 = 119

P(10) = (10 + 3)^2 - 25 = 144


3) A l'aide de ce tableau, déterminer 2 valeurs de P(x) pour lesquelles le résultat obtenu est 0.

-8 et 2

4) Retrouver ces 2 valeurs en résolvant l'équation P = 0 (on pourra remarquer par exemple que 25 = 5(au carré).

P(x) = 0 = (x + 3)^2 - 25

(x + 3)^2 - 5^2 = 0

(x + 3 - 5)(x + 3 + 5) = 0

(x - 2)(x + 8) = 0

x - 2 = 0 ou x + 8 = 0

x = 2 ou x = -8

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