EX10
1) Déterminer la médiane de chacune des séries
Série A: 4 - 5 - 8 - 8 - 9 - 9 - 10 - 11 - 15
on constate que la série A est en ordre croissant
on compte le nombre de la série A : on a n = 9 nombres donc ce chiffre est impair on applique (n+1)/2 = (9+1)/2 = 10/2 = 5
le cinquième chiffre de la série est 9 ⇒ Médiane = 9
Série B : 2 - 2 - 4 - 5 - 8 - 9 - 10 - 11 - 13 - 15
on a n = 10 donc ce chiffre est paire , on cherche la médiane entre 8 et 9
moyenne = (8 + 9)/2 = 8.5 ⇒ Médiane = 8.5
2) voici les résultats de la dernière interrogation, notée sur 5 d'une classe de seconde
Notes 1 2 3 4 5 Total
Effectifs 5 8 6 2 2 23
Fréquences 0.217 0.348 0.261 0.087 0.087 1
b) calculer la fréquence des notes inérieures ou égales à 3
0.217 + 0.348 + 0.261 = 0.826
c) calculer la moyenne de cette série.
il s'agit d'une moyenne pondérée
Mp = 5 x 1 + 8 x 2 + 6 x 3 + 2 x 4 + 2 x 5)/23
= (5 + 16 + 18 + 8 + 10)/23
= 57/23 = 2.478 ≈ 2.5
d) déterminer la médiane de cette série. En donner une interprétation
1 - 2 - 3 - 4 - 5
n = 5 nombres ⇒ impair ⇒ n + 1)/2 = 6/2 = 3 ⇒ Médiane 3
En donner une interprétation; la médiane représente le centre de partage des notes inférieures à 3 et supérieures
50% des notes qui sont inférieures à 3 et 50 % qui sont supérieures à 3