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bonjour - nous recherchons un nombre de 5 chiffres que nous noterons :
M m C D U
M + m + C + D + U = 14
C = 1
D = 2 x C = 2 x 1 = 2
U = 3 x C = 3 x 1 = 3
M = 4 x D = 4 x 2 = 8
donc on trouve par l'énoncé : 8 m 1 2 3 et m = 14 - 4 - 1 - 2 - 3 = 0
=> 80 123
- la somme est bien égale à 14
- le chiffre des centaines est bien 1
- le chiffre des dizaines (2) est bien le double de celui des centaines
- le chiffre des unités (3) est bien celui le triple de celui des centaines
- le chiffre des dizaines de mille (8) est bien 4 fois plus grand que celui des dizaines (2)
abcde est le nombre cherché, a+b+c+d+e = 14 ; c = 1 ; d = 2 ; e = 3 ; a = 8 .
Donc ce nombre est 8b123 avec 8+b+1+2+3 = 14 --> b = 0 .
Conclusion : le nb cherché est 80123 .