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Bonjour ;
3 a exactement deux diviseurs : 1 et lui même .
5 a exactement deux diviseurs : 1 et lui même .
7 a exactement deux diviseurs : 1 et lui même .
11 a exactement deux diviseurs : 1 et lui même .
101 a exactement deux diviseurs : 1 et lui même .
7919 a exactement deux diviseurs : 1 et lui même .
En général un nombre premier est un nombre qui a exactement deux diviseurs : 1 et lui même , et comme on peut trouver des nombres premiers aussi grands que l'on veut , alors l'affirmation qui dit : plus un nombre est grand plus il a de diviseurs , est fausse .
Au contraire , les nombres de la forme : 2^n (ça veut dire 2 puissance n) plus ils sont grands (c - à - d plus n est grand) plus ils ont de diviseurs .
On peut prendre aussi les nombres de forme n^n avec n non nul qui vérifient aussi l'affirmation sus mentionnée .
19 est bien supérieur à 12 mais :
Diviseurs de 19 = 1 et 19 seulement --> soit deux diviseurs seulement ! ; Div de 12 = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 } --> soit 6 diviseurs .
avec ce contre-exemple, on montre que l' affirmation proposée est FAUSSE !