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bonjour,
f(x) représente la hauteur suivant la distance horizontale parcourue
1) hauteur de la falaise
la distance parcourue est 0
d'où
f(0)=15.4
la hauteur de la falaise est 15.4m
2)
f(x)=-0.2x²0.8x+15.4
-0.2<0 f(x) admet un maximum (α,β)
α=-b/2a α=-1.8/-0.4 α=2
β=f(2) β=-0.2(2²)+0.8(2)+15.4
β -0.2(4)+1.6+15.4 β=-0.8+1.6+15.4 β=16.2
la hauteur maximale est
16.2m
3)
il touche l'eau
f(x)=0
-0.2x²+0.8x+15.4=0
Δ=0.8²-4(-0.2)(15.4)
Δ=0.64+12.32
Δ=12.96
√Δ=3.6
x1=(-0.8-3.6)/(-0.4) x1 =-4.4/-0.4 x1=11
x2=(-0.8+3.6)/-0.4 x2= 2.8/-0.4 x2=-7
x2 impossible la distance ne peut être négative
d'où
la solution est x=11
il touche l'eau à 11 m de la falaise