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Bonjour, Charlotte adore la lecture et possède entre 400 et 500 romans . Elle décide de revendre ses livres sur Internet pour en acheter d’autres . Lorsqu’elle est regroupe par 3 ou 4 ou 5 il en reste toujours 1. Combien de romans Charlotte possède-t-elle exactement ?

Sagot :

Trudelmichel

Bonjour,

rangés par 5 il en reste 1

donc comme les multiples de 5 se termine par 0 ou 5

ce nombre se termine par 1 ou 6

rangés par 4 il en reste 1

a)comme les multiples de 4 sont pairs ce nombre est impair donc il se termine par 1

b) (multiple de 4) +1   terminé par 1

    1       21       41       61     81

d'où

on pourrait avoir

401;  421;  441;  461 ,  481

rangés par 3 il es reste 1 donc ce nombre -1 est multiple de 3

401=1=400 4+0+0=4 pas multiple de 3

421-1=420  4+2+0=6 multiple de 3 d'où 421 convient

441-1=440 4+40=8 pas multiple de 3

461-1=460  4+6=10 1+0=1  pas multiple de 3

481-1=480  4+8=12 1+2=3 multiple de 3 donc 481 convient

elle peut avoir 421 ou 481 livres

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