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Bonjour, Bonjour , pouvez vous m’aider svp ; une balle est lâchée du deuxième étage de la Tour Eiffel (116 m) lorsqu’elle touche le sol, elle rebondit, puis retombe de façon qu’a chaque rebond , elle remonte à la moitié de son altitude précédente 1- qu’elle sera sa hauteur après le premier rebond ? 2- qu’elle sera sa hauteur après le deuxième rebond ? 3- A partir de quel rebond sa hauteur est inférieur à 1m ? 4- a partir de quel rebond sa hauteur est inférieur à 1cm ? Merci de bien vouloir m’aider :)

Sagot :

bonjour


premier rebond  = 116 x 1/2 =  58 m


tu fais pareil pour chaque rebond, tu multiplies par  1/2

Caylus

Bonjour,

On note h la hauteur atteinte par la balle

[tex]h_0=116\\1)\ h_1=\dfrac{116}{2} =58\\2)\ h_2=\dfrac{58}{2}=\dfrac{116}{2^2} =29\\...\\3) h_n=\dfrac{116}{2^n} <1\\\Longrightarrow\ 116<1*2^n\\\Longrightarrow\ 2^n>116\\2^6=64\\2^7=128\\2^6<116<2^7\\Donc\ n=7\\[/tex]


[tex]\dfrac{116}{2^n}<0.01\\\dfrac{116}{0.01}<2^n\\2^n>11600\\2^{13}=8192\\2^{14}=16384\\Donc\ n=14.[/tex]


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