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Bonsoir,
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On sait que les voitures partent en même temps. La voiture A met 36 mn pour faire un tour, la voiture B en met 30.
Pour savoir à quel moment elle se recroiseront, on calcule le temps mis par chacune pour faire un tour et on regarde ensuite les temps qui sont communs aux deux durant les 12 tours : (exprimés en minutes)
A : 36, 72,108,144,180,216,252,288,324,360,396,432
B : 30,60,90,120,150,180,210,240,270,300,330,360
Elles se croiseront 2 fois : La première fois, les voitures se recroiseront sur la ligne de départ au bout de 180 mn et la seconde, au bout de 360 mn.
Pour calculer l'heure d'arrivée de la voiture B (qui est la première arrivée), on prend l'heure de départ : 13h à laquelle on ajoute 360 mn (=> 30mn x 12tours)
On fait un produit en croix où "x" est le nombre d'heures recherchées
1 heure = 60 mn
x heure = 360 mn
360x1 =60x donc x = 360/60 soit x=6 heures
Durée de la course = 6 heures pour la voiture B
Donc si le départ de la course était à 13 h, on ajoute le résultat ci-dessus, ce qui donne une arrivée : 19 heures.
Bonne soirée