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Bonjour,
a) AE = AB + BE
= AB + 1/3BC
= AB + 1/3(BA + AC)
= AB - 1/3AB + 1/3AC
= 2/3AB + 1/3AC
⇒ 3AE = 3 x (2/3AB + 1/3AC) = 2AB + AC = AD
b) les vecteurs AD et AE sont donc colinéaires.
⇒ A, D et E sont alignés
autrement dit : D ∈ (AE)