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Sagot :
ABC+EF=CGE
& ABC-EF=BBE
100a+10b+c+10e+f=100c+10g+e
100a+10b+c-10e-f=100b+10b+e
donc
20e+2f=100(c-b)+10(g-b)
200a+20a+2c=100(c+b)+10(b+g)+2e
donc
a=b+1 et c=a+1
on pose
b=2 ; a=3 ; c=4
alors
324+EF=4GE
& 324-EF=22E
de plus on déduit f=5 et e=9
donc
324+95=4G9
& 324-95=229
ainsi g=1
donc
324+95=419
& 324-95=229
& ABC-EF=BBE
100a+10b+c+10e+f=100c+10g+e
100a+10b+c-10e-f=100b+10b+e
donc
20e+2f=100(c-b)+10(g-b)
200a+20a+2c=100(c+b)+10(b+g)+2e
donc
a=b+1 et c=a+1
on pose
b=2 ; a=3 ; c=4
alors
324+EF=4GE
& 324-EF=22E
de plus on déduit f=5 et e=9
donc
324+95=4G9
& 324-95=229
ainsi g=1
donc
324+95=419
& 324-95=229
ABC+EF=CGE
& ABC-EF=BBE
100a+10b+c+10e+f=100c+10g+e
100a+10b+c-10e-f=100b+10b+e
donc
20e+2f=100(c-b)+10(g-b)
200a+20a+2c=100(c+b)+10(b+g)+2e
donc
a=b+1 et c=a+1
on pose
b=2 ; a=3 ; c=4
alors
324+EF=4GE
& 324-EF=22E
de plus on déduit f=5 et e=9
donc
324+95=4G9
& 324-95=229
ainsi g=1
donc
324+95=419
& 324-95=229
& ABC-EF=BBE
100a+10b+c+10e+f=100c+10g+e
100a+10b+c-10e-f=100b+10b+e
donc
20e+2f=100(c-b)+10(g-b)
200a+20a+2c=100(c+b)+10(b+g)+2e
donc
a=b+1 et c=a+1
on pose
b=2 ; a=3 ; c=4
alors
324+EF=4GE
& 324-EF=22E
de plus on déduit f=5 et e=9
donc
324+95=4G9
& 324-95=229
ainsi g=1
donc
324+95=419
& 324-95=229
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