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Ktorz59
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Aidez moi SVP

Une entreprise fabrique des objets qu'elle vend au prix unitaire de 100 euros. Les coûts de fabrication quantité x d'objets sont données par

C(x) = 0.1x² + 50x + 4000

A) Calculer le profit Pi(x) de l'entreprise lorsque celle ci fabrique x objets et qu'elle réussit à les vendre au prix unitaire de 100€

B) Pour quelles valeurs de x le profit est il nul ?

C) Pour quelles valeurs de x le profit est il positif ?

MERCI BEAUCOUP D'AVANCE DE VOTRE AIDE

Sagot :

Croisierfamily

Profit = Recettes - Coût ♥ = 100x - 0,1x² - 50x - 4000 = -0,1x² + 50x - 4000 .

résolvons 0,1x² - 50x + 4000 ≤ 0 --> x² - 500x + 40000 ≤ 0

                                                      --> ( x - 100 ) * ( x - 400 ) ≤ 0

conclusion : le Profit est nul pour x = 100 objets fabriqués/vendus et pour x = 400 objets . Il faut produire/vendre entre 100 et 400 objets pour réaliser un Profit ( ou "Bénéfice" ) .

Le Profit sera MAXI pour x = 250 objets --> Pmaxi = 2250 €uros !

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