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Boukrin1975
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bonsoir tout le monde j'ai essayer de resoudre ces inequations pour demain mais je n'y arrive pas si quelqun pourrait m'apporter de l'aide svp merci beaucoup d'avance

a)2x+1>5 diviser par 4 x b) 1 diviser par 2 (4x-1)<3x

c) -3x+4<2(1-x) d) x racine carre de 2+4<3+x

merci beaucoup

Sagot :

résoudre les inéquations suivantes

a) (2 x + 1)/(4 x)  > 5 ⇔ (2 x + 1)/(4 x) - 5 > 0 ⇔(2 x + 1)/(4 x) - 5(4 x)/(4 x) > 0

⇔[(2 x + 1)- 5(4 x)]/(4 x) > 0 ⇔ (- 18 x + 1)/(4 x) > 0      il faut que x ≠ 0

x                 - ∞                       0                      1/18                    + ∞

- 18 x + 1                   +                         +            0             -

4 x                            -             ||            +                            +

Q                              -             ||            +            0              -

L'ensemble des solutions de l'inéquation est  S = ]0 ; 1/18[

b)  1/2(4 x - 1) < 3 x ⇔ 1/2(4 x - 1) - 3 x < 0 ⇔ (1 - 3 x(8 x - 2))/2(4 x - 1) < 0

⇔ (- 24 x² + 6 x + 1)/2(4 x - 1) < 0

- 24 x² + 6 x + 1 = 0

Δ = 36 + 96 = 132 ⇒ √132 ≈ 11.5

x1 = - 6 + 11.5)/- 48 ≈ - 0.12  

x2 = - 6 - 11.5)/- 48 ≈ 0.36

x                                - ∞               - 0.12                  1/4              0.36             + ∞      

- 24 x² + 6 x + 1                    -            0        +                     +          0        -          

4 x - 1                                    -                       -            ||        +                     +

Q                                           +           0         -           ||         +          0         -

l'ensemble des solutions  est  S = ]- 0.12  ;  1/4[U]0.36 ; + ∞[

vous faite le reste en utilisant le tableau de signe                        

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