1) exprimer la surface de la croix S(x) en fonction de x
S(x) = x*(100 - x) + x * (50 - x) + x² = 100 x - x² + 50 x - x² + x² = 150 x - x²
2) sachant que l'aire de la croix est égale à l'aire du fond bleue
l'aire du fond bleu = l'aire du rectangle - l'aire de la croix
= 50 * 100 - (150 x - x²)
= 5000 - 150 x + x²
l'aire du fond bleu = l'aire de la croix
5000 - 150 x + x² = 150 x - x² ⇔ 2 x² - 300 x + 5000 = 0
⇔ x² - 150 x + 2500 = 0
Δ = 150² - 4*2500 = 22500 - 10000 = 12500 ⇒ √12500 ≈ 111.8
x1 = 150 + 111.8)/2 = 130.9 cette solution est impossible dépasse les dimensions du drapeau
x2 = 150 - 111.8)/2 = 19 cm
donner la valeur exacte : x = 38.2/2
valeur arrondie au mm près x = 19.1 cm
vous faite le reste en utilisant la même démarche
⇒ donc il y a une seule valeur de x = 19 cm qui est retenue
