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Bonjour, Voici un programme de calcul qui peut s'appliquer à n'importe quel nombre. choisir un nombre ajoute 1 au carré du nombre de départ. multiple par 6 retire le cube du nombrecde départ divise par 11. 1. applique ce calcul aux nombre 1,2 et 3 2. que penses tu de ce programme? 3. applique maintenant ce programme de calcul au nombre 5.merci d'avance a celui ou celle qui pourra m'aider

Sagot :

Ayuda

bonjour,

il suffit de lire l'énoncé et de le traduire mathématiquement.

tu choisis un nombre N

ajoute 1 au carré du nombre de départ : N² + 1

multiplie par 6 :  (N²+1) x 6

retire le cube du nombre de départ : [(N²+1) x 6] - N^3   (^ = puissance)

divise par 11   -  ( [(N²+1) x 6] - N^3 )  /  11

si N = 1

((1² + 1) x 6 - 1 ^3) / 11  =  [(2 x 6) - 1 ] / 11 = 1

si N = 2

((2² + 1) x 6 - 2^3) / 11 = ((5 x 6) - 8) / 11 =  22 / 11 = 2

si N = 3

((3² + 1 ) x 6 - 3^3) / 11 = ((10 x 6) - 27) / 11 = 3

je te laisse calculer pour 5

:)

Bonjour;


1)

Choisir un nombre : 1 .

Ajoute 1 au carré du nombre de départ : 1² + 1 = 1 + 1 = 2 .

Multiple par 6 : 6 * 2 = 12 .

Retire le cube du nombre de départ : 12 - 1³ = 12 - 1 = 11 .

Divise par 11 : 11/11 = 1 (On obtient le nombre de départ) .


Choisir un nombre : 2 .

Ajoute 1 au carré du nombre de départ : 2² + 1 = 4 + 1  = 5 .

Multiple par 6 : 6 * 5 = 30 .

Retire le cube du nombre de départ : 30 - 2³ = 30 - 8 = 22 .

Divise par 11 : 22/11 = 2 (On obtient le nombre de départ) .


Choisir un nombre : 3 .

Ajoute 1 au carré du nombre de départ : 3² + 1 = 9 + 1 = 10 .

Multiple par 6 : 6 * 10 =  60 .

Retire le cube du nombre de départ : 60 - 3³ = 60 - 27 =  33 .

Divise par 11 : 33/11 = 3 (On obtient le nombre de départ) .


2)

On peut conjecturer que ce programme donne comme résultat le nombre de départ : ce qui reste à affirmer ou à infirmer .


3)

Choisir un nombre : 5 .

Ajoute 1 au carré du nombre de départ : 5² + 1 = 25 + 1 = 26 .

Multiple par 6 : 6 * 26 = 156 .

Retire le cube du nombre de départ : 156 - 5³ = 156 - 125 = 31 .

Divise par 11 : 31/11 ≠ 5 (La conjecture est donc fausse) .


En bonus , voici le programme pour un nombre x quelconque .

Choisir un nombre : x .

Ajoute 1 au carré du nombre de départ : x² + 1 .

Multiple par 6 : 6(x² + 1) .

Retire le cube du nombre de départ : 6(x² + 1) - x³ .

Divise par 11 : (6(x² + 1) - x³)/11 .

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