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Aidez moi pour l’exercice 4 svp

Aidez Moi Pour Lexercice 4 Svp class=

Sagot :

ex4

Développer les expressions suivantes

A = (2 x - 5)² + (3 x - 2)(3 x +2)   on a deux identités remarquables

(a - b)² = a² - 2 ab + b²   et (a - b)(a+b) = a²- b²

(2 x - 5)² = 4 x² - 20 x + 25

(3 x - 2)(3 x +2)  = 9 x² - 4

⇒ A = 4 x² - 20 x + 25 + 9 x² - 4

      A = 13 x²- 20 x + 21

B = (1 + x)² - 2(x - 5)(1 - 4 x)      (x + 1)² est une identité remarquable (a+b)² = a²+2ab + b²

B = x² + 2 x + 1 - 2(x - 4 x² - 5 + 20 x)

  = x² + 2 x + 1 - 2(- 4 x² + 21 x - 5)

 = x² + 2 x + 1 + 8 x² - 42 x + 10

 B = 9 x² - 40 x + 11

C = 3(2 x - 1) - 2(1 - 2 x)² ⇔ C = 3(2 x - 1) - 2(2 x - 1)²

C = (2 x - 1)(3 - 2(2 x - 1))

   = (2 x - 1)(3 - 2 x + 2)

C = (2 x - 1)(5 - 2 x)                            


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