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a) Les nombres pairs autre que 2 ne sont pas premiers.
Les nombres terminant par 0 ou 5 (en dehors de 5) ne sont pas premiers
Il reste donc comme possibilités 1, 3, 7, 9
b) Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. On peut donc essayer d'éliminer les multiples de 3
301 => 3+0+1 = 4 . ce n'est pas un multiple de 3
303 => 3 + 0 + 3= 6 c'est un multiple de 3
307 => 3 + 0+ 7 = 10. ce n'est pas un multiple de 3
309 => 3 + 0 + 9 = 12, c'est un multiple de 3
Il reste donc 301 et 307 pour lesquels la réponse n'est pas évidente
c) On va chercher à décomposer les deux nombres restants en produit de facteurs premiers
301 = 7 x 43
307 = 1 x 307
Il y a un nombre premier entre 300 et 310, c'est 307