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Bonjour j'ai ce devoir a rendre pour lundi est ce que quelqu'un peut m'aider svp
ABC est un triangle équilatéral. D, E, F sont des points respectifs des côtés AC AB BC tels que CD=AE=BF prouver que le triangle DEF est équilatéral
Conseil commence par prouvez que les triangles AED et BFE sont égaux


Sagot :

bonjour,

triangles ADE et BEF

angle EAD=angle FBE=60°

AE=BF

AD=AC-CD

BE=AB-AE

AC=AB

CD=AE

d'où

AD=BE

un angle égal compris entre 2 côtés égaux les trinagles sont égaux

d'où

DE=EF

triangles AED et FCD

angle EAD=angle DCF=60°

AE=CD

AD=AC-CD

CF=BC-FB

AC=BC

CD=BF

AD=CF

un angle égal compris entre 2 côtés égaux

les triangles sont égaux

d'où

DE=DF


DE=EF=DF

triangle DEF équilatéral