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Alch
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Bonjour, j'ai un problème que je n'arrive pas résoudre.

Sur la figure ci contre (voir photo)
-E est le milieu du segment [AD].
-F est le symétrique de B par rapport à D.
-le point G est tel que vect AG = 1/3 vect AB.

1)Déterminer les coordonnées des points (A;B;D).
2)Démontrer que les points E,F,G sont alignés.

Merci d’avance

Bonjour Jai Un Problème Que Je Narrive Pas Résoudre Sur La Figure Ci Contre Voir Photo E Est Le Milieu Du Segment AD F Est Le Symétrique De B Par Rapport À D Le class=

Sagot :

Trudelmichel

bonjour,

1)

A(0;0)

B(1;0)

D(1:1)

C(1;1)

E milieu de AD

xE= (xA+xD)/2

xE=0+0/2 xE=0

yE=(yA+yD)/2  yE= (0+1)/2 yE=0.5

E(0.:0.5)

F

Fsymetrique de B par rapport àD

d'où

D milieu de BF

xD=(xB+xF)/2

0=(1+xF)/2  1+xF=0  xF=-1

yD=(yB+yF)/2

1=(0+yF)/2   Yf=2

F(-1:2)

G

AG=1/3AB

G(1/3;0)

2) E ,F et G alignés

coefficient directeur de EF

(yF-yE)/(XF-xE)=(2-0.5)/-1-0=1.5/-1=-1.5

coefficient directeur de EG

(yG-yE)/(xG-xE)= (0-0.5)/(1/3-0)=-0.5/(1/3 =-1.5

coefficients directeurs égaux EF//EG

E ∈ EFet EG

EF etEG confondus E ,F etG alignés



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