alors :
1) domaine [-8;11]
2) f(-2)=5
3) la courbe est croissante sur [-8;0]
décroissant sur [0;4]
croissante sur [4;8]
décroissante sur [8;11]
On a donc le tableau de variation suivant :
[tex] \: \: \: \: \: \: |x| \: \: - 8 \: \: \: \: \: 0 \: \: \: \: \: 4 \: \: \: \: \: 8 \: \: \: \: \: 11 \\ |f(x)| \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: a \: \: \: \: \: b \: \: \: \: \: \: a \: \: \: \: \: b[/tex]
a représente le flèche montant vers le haut, elle augmente ↗️
b est la flèche qui baisse, diminue ↘️
4) La fonction est négative de [-8;-5]
positive de [-5;2]
négative de [2;6]
positive de [6;11]
On a donc le tableau de signe suivant :
[tex] \: \: \: \: \: \: |x| \: \: - 8 \: \: \: \: - 5 \: \: \: \: \:\: 2 \: \: \: \: \: \: \: \: 6 \: \: \: \: \: 11 \\ |f(x)| \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: + \: \: \: \: \: \: - \: \ \: \: + [/tex]
5) f(x) = -2
On cherche les antécédents de -2 : c'est x=3 et x=5.
f(x)=10
il n'y a pas de valeur de x avec 10 en image.
f(x) est inférieur ou égale à -2 pour l'intervalle où x E [3;5].
f(x) est supérieur ou égale à 4 lorsque
x E [-3;1] U [7;10]
Le E signifie appartient.
si question n'hésite pas à me poser, j'ai passé un petit temps sur ton exo, n'hésite pas non plus à me remercier :))
