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Samsunul42
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Bonjour
J’ai une question mathématique sur les suites , comment fait on pour trouver le terme general de la suite Un définie par
U0=0
Un+1= 1/2+Un
Merci pour vos réponses

Sagot :

Lemortalex

Il s'agit ici d'une suite arithmétique reconnaissable à la forme Un+1 = Un + a

La forme générale de Un est donc Un = U0 + n x 1/2 = n/2


On peut le prouver avec un raisonnement par récurrence

0/2 = 0 donc U0 vérifie la condition


Un+1 = Un + 1/2 = n/2 + 1/2 = (n + 1)/2  

donc si Un vérifie Un = n/2 alors la propriété est héréditaire

On a donc bien Un = n/2 pour n ≥ 0

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