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Bonjour, j'ai une question l'énoncer est : La vitesse de freinage d(en m) d'une voiture qui roule à une vitesse v(en km.h-1)est donnée par la formule : d=v÷5+v²÷150 a) Une voiture roule à 120km.h-1. Quelle est sa distance de freinage? b) Une voiture s'arrête sur 72m. Quelle était sa vitesse au debut du freinage? c) à quelle vitesse doit-on rouler pour s'arrêter sur moin de 60 m? Merci d'avance.

Sagot :

Elyaakoubi

Salut Tessym121.

d=120/5+120²/150=24+96=120m


72=v/5+v²/150v²/150+v/5-72=0⇔1/150(v²+30v-10800)

Δ=b²-4ac=30²+4*10800=44100

√Δ=210

x1=(-b-√Δ)/2a et x2= (-b+√Δ)/2a

une vitesse ne peut être négative donc seule x2 est possiblex2=(-30+210)/2=180/2=90

donc v=90km/h


v²/150+v/5=dla vitesse pour s'arrêter sur moins de 60m est donnée par:v²/150+v/5≤60v²/150+v/5-60≤0 calculons  v²/150+v/5-60=0 v²/150+v/5-60=0⇔1/150(v²+30v-9000)=0⇔v²+30v-9000=0de la même manière que précédemment nous calculons les racines et on doit avoir une vitesse inférieure à (-b+√Δ)/2a=(-30+√(30²+4*9000))/2

soit une vitesse inférieure à 81km/h


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