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⬛etdésignent deux nombres entiers relatifs dans un repère orthogonal, on considère les points A (⬛ ; ) B( -⬛; ) (C-⬛;-) ( D(⬛;- ) déterminer les nombres ⬛ et afin d'avoir 75 points a coordonnées entières à l'intérieur ' et non sur le pourtour) du rectangle ABCD Plusieurs réponses sont possibles

Sagot :

Caylus

Bonsoir,

a et b sont des naturels.

Soit A=(a,b),B=(-a,b),C=(-a,-b),D=(a,-b)

Longueur du rectangle=|AB|=|-a-a|=2a (nb points=2a+1)

Largeur du rectangle=|BC|=|-b-b|=2b (nb points=2b+1)

75=1*75=3*25=5*15

[tex]\begin{array}{c|c|c|c|c}{2a+1&1&3&5\\2b+1&75&25&15\\&&&\\2a&0&2&4\\2b&74&24&14\\&&&\\a&0&1&2\\b&37&12&7\\}\end{array}[/tex]


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