Bonjour,
Dans ce problème il s'agit d'utiliser le théorème de Pythagore et ensuite la formule pour calculer l'aire.
1) Dans le triangle ABC, je te propose de calculer AB avec les théorème de Pythagore :
AC² = BC² + AB²
Je remplace par les valeurs données : AC = 5 cm et BC = 4 cm
AB² = AC² - BC²
AB² = 5² - 4²
AB² = 25 - 16
AB =√9
AB = 3
La mesure de AB est de 3 cm.
Périmètre de ABC = AB + BC + AC = 3 + 4 + 5 = 12 cm
Aire d'un triangle = (Base × hauteur) / 2 → (4 × 3) / 2 = 12/2 = 6
L'aire du triangle ABC est 6 cm²
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Pour ce qui concerne le triangle ABD, on utilise également le théorème de Pythagore pour calculer BD :
On connait AB = 3 cm et AD = 7 cm, calculons donc BD...
BD² = AD² - AB²
BD² = 7² - 3²
BD² = 49 - 9
BD = √40
BD ≈ 6,32
La mesure de BD est d'environ 6,32 cm.
Périmètre de ABD = AB + BC + AD = 3 + 6,32 + 7 = 16,32
Aire = (6,32 × 3) / 2 = 18,96 / 2 = 9,48
Périmètre de ACD par addition des mesures :
CD = BD - BC = 6,32 - 4 = 2,32
P = AC + CD + AD = 5 + 2,32 + 7 = 14,42
Le périmètre du triangle ACD mesure 14,4 cm au dixième près.
L'aire du rectangle ABD est de 9,48 cm²
Aire de ACD = Aire de ABD - Aire de ABC
Aire ACD = 9,48 - 6 = 3,48
L'aire du triangle ACD mesure 3,48 cm² (3,5 cm² au dixième près)
