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Bonsour, J'ai beaucoup de mal avec l'exo suivant : On note C la courbe représentative de la fonction dérivable sur ]0; +infini[ par f(x)= 3+ x / 2x 1- Montrer que pour tout x > 0, f est dérivable et que f'(x)= - 3 /4xx 2- Déterminer les réels a et b tels que, pour tout réel x>0, f(x) = a /x +b
On note C la courbe représentative de la fonction dérivable sur ]0; +infini[ par f(x)= (3+x )/ (2x ) 1- Montrer que pour tout x > 0, f est dérivable et que f'(x)= - 3 /4x² f'(x)=(1*2x-2(3+x))/(2x)² =(2x-6-2x)/(4x²) =-6/(4x²) =-3/(2x²)
2- Déterminer les réels a et b tels que, pour tout réel x>0, f(x) = a /(x +b) f(x)=(3+x)/(2x) =1/2((3+x)/x) =1/2(1+3/x) =0,5+1,5/x f(x)=a+b/x avec a=0,5 et b=1,5
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