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Bonjour,
1 | On convertit en centimètres d'abord. La pièce mesure 648 cm sur 1 350 cm.
Puis, on a 27 × 24 = 648 et 27 × 50 = 1 350.
Donc on peut poser des carreaux de 27 cm.
2 | On sait que 50 n’est pas un diviseur de 648 donc on ne peut pas poser des carreaux de 50 cm.
3 | On veut les carreaux les plus grand possibles, on cherche alors le PGCD(1 350,648) avec l’algorithme d’Euclide :
648 × 2 + 54 = 1 350 puis 54 × 12 = 648 + 0.
Donc le PGCD(1 350,648) est 54
Et étant donnée que 54 × 25 = 1 350 et 54 × 12 = 648
Il va donc pouvoir poser des carreaux de 54 cm avec 25 colonnes de 12 lignes. Il en faudra 25 × 12= 300 carreaux.
Les paquets contiennent 20 carreaux et 300 ÷ 20 = 15.
Il faut alors 15 paquets à 65€.
65 × 15 = 975€
Le carrelage va lui coûter 975€.