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Bonjour
Aidez moi svp
La petite poule n’est pas heureuse et décide de s’évader : elle arrive à 1,5 m du grillage et saute par-dessus : sa trajectoire parabolique l’amène à une altitude 2 m et lui permettrait d’arriver 5 m plus loin s’il n’y avait ce maudit grillage haut de 1,8 m.

La poule va -t-elle s’enfuir ?


Sagot :

bonjour,

prenons un repére hortonormé

O origine point de départ de la poule x1

x2 abscisse 5 point de chute de la poule f(5)=0

unité le métre

parabole donc

ax²+bx+c

x=0  f(x)=0   c=0

axe de simétrie au milieu de x1x2   x=2.5

maximum( 2.5;2)

α=2.5  et β=2  avec α=-b/2a    2.5=-b/2a    b=-5a

forme canonique

a(x-2.5)²+2=0

x=5 f(5)=0

a(5-2.5)²+2=0

a(2.5²)+2=0

6.25a=-2

a=-2/6.25

a=-0.32

b=-5a b=1.6

d'où

f(x)=-0.32x²+1.6x

le grillage a pour abscisse 1.5

calculons f(1.5)

-0.32(1.5²)+1.6(1.5)

-0.32*2.25 +1.6*1.5

-0.72+2.4=1.68

le point (1.5) correspond à une hauteur de 1.68

d'où

1.68<1.8

la poule ne passe pas au dessus du grillage


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