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bonjour,
prenons un repére hortonormé
O origine point de départ de la poule x1
x2 abscisse 5 point de chute de la poule f(5)=0
unité le métre
parabole donc
ax²+bx+c
x=0 f(x)=0 c=0
axe de simétrie au milieu de x1x2 x=2.5
maximum( 2.5;2)
α=2.5 et β=2 avec α=-b/2a 2.5=-b/2a b=-5a
forme canonique
a(x-2.5)²+2=0
x=5 f(5)=0
a(5-2.5)²+2=0
a(2.5²)+2=0
6.25a=-2
a=-2/6.25
a=-0.32
b=-5a b=1.6
d'où
f(x)=-0.32x²+1.6x
le grillage a pour abscisse 1.5
calculons f(1.5)
-0.32(1.5²)+1.6(1.5)
-0.32*2.25 +1.6*1.5
-0.72+2.4=1.68
le point (1.5) correspond à une hauteur de 1.68
d'où
1.68<1.8
la poule ne passe pas au dessus du grillage