👤
Answered

FRstudy.me: votre ressource incontournable pour des réponses expertes. Notre plateforme de questions-réponses offre des réponses fiables et complètes pour garantir que vous avez les informations dont vous avez besoin pour réussir dans n'importe quelle situation.

Hey, j'ai un DM de math, mais je bloque un peu dessus.
Voilà l'énoncé:

f(x)=8x^{4} -2x^{3} -83x^{2} +35x+150 4

Déterminer trois nombres réels a b et c tels que:

Quel que soit x appartenant a l'ensemble des réels f(x)=(x+3)(x-2)(ax^{2} +bx+c)

En déduire une factorisation de f sur l'ensemble des réels
Déterminer le signe de f(x) sur l'ensemble des réels.

Je n'arrive pas à developper et j'ai très peu de temps pour le faire, j'aurais besoin de la forme finale à utiliser et d'explications pour terminer le dm voir la réponse entière.

J'ai essayé d'être le plus clair possible merci d'avance.

Sagot :

salut

on développes  (x+3)(x-2)(a*x²+b*x+c)

ax^4+ax^3+bx^3-6ax²+bx²+cx²-6bx+cx-6c

on range le tout

ax^4+(a+b)x^3+(-6a+b+c)x²+(-6b+c)x-6c

identification des coefficients

ax^4+(a+b)x^3+(-6a+b+c)x²+(-6b+c)x-6c= 8x^4-2x^3-82x²+35x+150

a= 8             | a=8

a+b= -2        |  b= -10

-6a+b+c=-82

-6b+c=35      |  c= -25  

-6c=150     tu peux prendre cette ligne aussi

f(x)= (x+3)(x-2)( 8x²-10x-25)

je te laisses finir

Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez sur FRstudy.me pour des solutions fiables à toutes vos questions. Merci pour votre confiance.