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Bonjour, je ne comprend pas mon exercice, quelqu'un pourrait il m'aider?


On considère la figure ci-contre sur laquelle les droites (DE) et (AB)

sont parallèles. De plus, le point G appartient à la droite (DE) et les

droites (BC) et (AG) se coupent en H.

On donne : CD = 2 cm ; DA = 8 cm ; DE = 1,5 cm ;

AH = 6 cm ; HB = 4,5 cm ; EH = 5,5 cm.

1) Prouver que AB = 7,5 cm.

2) Calculer la longueur EG.

3) Démontrer que le triangle ABH est rectangle.

merci d'avance.

Bonjour Je Ne Comprend Pas Mon Exercice Quelquun Pourrait Il Maider On Considère La Figure Cicontre Sur Laquelle Les Droites DE Et AB Sont Parallèles De Plus Le class=

Sagot :

Bonsoir,

1) (DE) // (AB), donc, d'après le théorème de Thalès :

                     ⇒ CD/CA=DE/AB

                     ⇒ 2/(2+8)=1,5/AB

                    ⇒ AB = 1,5 ÷ (2/10)

                    ⇒ AB = 7,5

2) (DE) // (AB), donc, d'après le théorème de Thalès :

                        HB/EH = AB/EG

                   ⇒ 4,5/5,5 = 7,5/EG

                   ⇒ EG = 7,5 ÷ (4,5/5,5)

                   ⇒ EG = 7,5 × (5,5/4,5) = 9,16666666666......

3) AB² = 7,5² = 56,25

   AH²+HB² = 6²+ 4,5² = 56,25

   AB²=AH²+HB² donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABH est rectangle en H

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