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Sagot :
bonjour,
1) valeur de c
ax²+bx+c
x=0 f(0)=5 f(0)=c c=5
2)f(x) admet un minimum
S(2:-3)
Minimum( α ; β)
α=-b/2a α=2 -b/2a=2 b=-4a
3) valeur a et b
f(2)=-3
2²a+2b+5=-3
4a+2(-4a)+5=-3
4a-8a+5=-3
-4a=-3-5
-4a=-8
a=-8/-4
a=2
b=-4a b=-4(2) b=-8
2x²-8x+5
4) forme canonique
a(x-α)²+β
2(x-2)²-3
5) intersection avec axe des abscisses
f(x)=0
2x²-8x+5=0
Δ=8²-4(2)(5)
Δ=64-40
Δ=24
√Δ=√24 √24=√4x6 √24=2√6
x1=(8-2√6)/4 x1= 2-0.5√6
x2=(8-2√6)/4 x2=2+0.5√6
f(x)=0 x=2-0.5√6 x=2+0.5√6
bonjour
1 ) C∈ cf⇔ a×0²+b×0+c=5
⇔c=5
2) le somment d'une parabole a pour coordonnées x=-b/2a
ici x=2 donc 2=-b/2a⇒ b=-4a
3) on f(2)=-3⇔4a+2b+5=-3
⇔4a+2b=-8
⇔2a+b=-4
⇔2a-4a=-4 car b=-4a
⇔-2a=-4
⇔a=2
et b=-4a=-4(2)=-8
DONC f(x)=2x²-8x+5
4)
f(x)=2x²-8x+5
=2(x-2)²-
=2[(x-2)²-(8²-4(2)(5))/4(2)²]
=2(x-2)²-3
5) la courbe rencontre l'axe des abscisses Ssi 2x²-8x+5=0
2x²-8x+5=0⇔2(x-2)²-3=0
⇔(x-2)²-3/2=0
⇔(x-2-√3/2)(x-2+√3/2)=0
⇔x-2-√3/2=0 ou x-2+√3/2=0
⇔x=(4+√6)/2 ou x=(4-√6)/2
donc la courbe rencontre l'axe des abscisses au points d'abscisses x=(4+√6)/2 et x=(4-√6)/2
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