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Bonjour/Bonsoir, cela fait maintenant plusieurs jours que je bloque sur un exercice. Je vous pris de m'aider. Le voici:
On considere la fonction f
définie sur  par :
f x =ax +bx+c avec a=0, dont la représentation graphique est ci-contre
1. Quelle est la valeur de c ? Expliquer.
2. Le point S est le sommet de la courbe. En utilisant l’abscisse du point S, mon- trer que b = −4a.
3. Déduire des questions précédentes les valeurs de a et b.
4. Donner la forme canonique de f.
5. Determiner les points d’intersection de la courbe de f avec l’axe des abscisses.
En vous remerciant


BonjourBonsoir Cela Fait Maintenant Plusieurs Jours Que Je Bloque Sur Un Exercice Je Vous Pris De Maider Le Voici On Considere La Fonction F Definie Sur Par F X class=

Sagot :

bonjour,

1) valeur de c

ax²+bx+c

x=0  f(0)=5  f(0)=c    c=5

2)f(x) admet un minimum

S(2:-3)

Minimum( α ; β)

α=-b/2a   α=2  -b/2a=2  b=-4a

3) valeur a et b

f(2)=-3

2²a+2b+5=-3

4a+2(-4a)+5=-3

4a-8a+5=-3

-4a=-3-5

-4a=-8

a=-8/-4

a=2

b=-4a b=-4(2)   b=-8

2x²-8x+5

4) forme canonique

a(x-α)²+β

2(x-2)²-3

5) intersection avec axe des abscisses

f(x)=0

2x²-8x+5=0

Δ=8²-4(2)(5)

Δ=64-40

Δ=24

√Δ=√24      √24=√4x6   √24=2√6

x1=(8-2√6)/4  x1= 2-0.5√6

x2=(8-2√6)/4  x2=2+0.5√6

f(x)=0 x=2-0.5√6   x=2+0.5√6

MAHAM

bonjour


1 ) C∈ cf⇔ a×0²+b×0+c=5

             ⇔c=5


2) le somment d'une parabole a pour coordonnées x=-b/2a

ici x=2 donc 2=-b/2a⇒ b=-4a


3) on f(2)=-3⇔4a+2b+5=-3

                    ⇔4a+2b=-8

                     ⇔2a+b=-4

                     ⇔2a-4a=-4 car b=-4a

                    ⇔-2a=-4

                     ⇔a=2


et b=-4a=-4(2)=-8

DONC f(x)=2x²-8x+5


4)

f(x)=2x²-8x+5

   =2(x-2)²-

   =2[(x-2)²-(8²-4(2)(5))/4(2)²]

  =2(x-2)²-3



5) la courbe rencontre l'axe des abscisses Ssi 2x²-8x+5=0

2x²-8x+5=0⇔2(x-2)²-3=0

                   ⇔(x-2)²-3/2=0

                  ⇔(x-2-√3/2)(x-2+√3/2)=0

                  ⇔x-2-√3/2=0 ou x-2+√3/2=0

                  ⇔x=(4+√6)/2 ou x=(4-√6)/2


donc la courbe rencontre l'axe des abscisses au points d'abscisses   x=(4+√6)/2 et x=(4-√6)/2

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