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Sagot :
Bonjour ,
1/ Calculer MN^2.
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ME=AE-MA=2
EN=EF-NF=AB-NF=4
Le triangle MEN est rectangle en E
MN^2=NE^2+EM^2 ==> MN^2 =NE^2+EM^2= (4^2+2^2)=20
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2/ a. Calculer AC^2.
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Le triangle ABC est rectangle en B
AC^2=AB^2+BC^2=AB^2+FG^2=7^2+6^2=85
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b. En considérant le triangle rectangle AMC, calculer MC^2.
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MC^2=MA^2+AC^2=9+85=94
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3/ Calculer NG^2, puis NC^2.
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NG^2=NF^2+FC^2=9+36=45
Le triangle NGC est rectangle en G
NC^2=NG^2+GC^2=45+25=70
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4/ Le triangle MNC est-il rectangle ?
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Il est rectangle s’il vérifie la relation
MC^2=MN^2+NC^2
or MC^2=94 et MN^2+NC^2=60+20=90
Le triangle MNC n’est donc pas rectangle
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