Bonsoir,
a=k*106
b=n² avec 1≤n≤10
a+b=p*10
Les multiples de 106 se terminent par 5 ou 2 ou 8 ou 4.
1) si a se termine par 6 alors b doit se terminer par 4 ==>n²=b=4
avec k=1+5*t par ex 1,6,11,16,21,....(a=106*1=106, ou a=106*6=636, ou a=106*11=1166, ...
Ainsi b=4 et a=106*(1+5*t) t étant un naturel.
2) si a se termine par 2, il n'y a pas de carré se terminant par 8.
3) si a se termine par 8, il n'y a pas de carré se terminant par 2.
4) si a se termine par 4, alors b doit se terminer par 6 ==> n²=16 ou n²=36
avec k=4+5*t par ex 4,9,14,19,24,29... (a=106*4=424, ou a=106*9=954, ou a=106*14=1484,...
(a,b)∈{(106,4),(636,4),(1166,4),....,(424,16),(954,16),(1484,16),...,(424,36),(954,36),(1484,36),...}
